设 0 ＜ α ＜ π ＜ β ＜ 2 π ，向量 a ⇀ = ( 1 , 2 ) ， b ⇀ = ( 2 cos α , sin α ) ， c ⇀ = （ sin β , 2 cos β ） ， d ⇀ = ( cos β , - 2 sin β ) ． （1）若 a ⇀ ⊥ b ⇀ ，求 α ； （2）若 | c ⇀ + d ⇀ | = 3 ，求 sin β + cos β 的值； （3）若 tan α tan β = 4 ，求证: b ⇀ / / c ⇀ ．
判断函数的奇偶性.
已知二次函数满足，且对一切实数恒成立. 求；求的解析式；求证：
根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求．
已知，求函数的解析式
是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。
的奇偶性.
满足
，且
对一切实数
恒成立. 
求
；
求
求证：
是二次函数，若
，求
，求
求
，求函数
的解析式
在
上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。
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