设 0 ＜ α ＜ π ＜ β ＜ 2 π ，向量 a ⇀ = ( 1 , 2 ) ， b ⇀ = ( 2 cos α , sin α ) ， c ⇀ = （ sin β , 2 cos β ） ， d ⇀ = ( cos β , - 2 sin β ) ． （1）若 a ⇀ ⊥ b ⇀ ，求 α ； （2）若 | c ⇀ + d ⇀ | = 3 ，求 sin β + cos β 的值； （3）若 tan α tan β = 4 ，求证: b ⇀ / / c ⇀ ．
已知函数. （1）求的值域G； （2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
函数的定义域，且满足对任意 有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，，且在上是增函数，求的取值范围。
（1）计算：； （2）已知，求的值。
已知集合}，函数的定义域为集合. (Ⅰ)求和； (Ⅱ)若，求实数的取值范围.
.
的值域G；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义
域
，且满足对任意
求
，
的值。
判断
如果
，
，且
上是增函数，求
的取值范围。
；
，求
的值。
}，函数
的定义域为集合
.
和
； (Ⅱ)若
，求实数
的取值范围.
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