已知 cos ( x - π 4 ) = 2 10 , x ∈ ( π 2 , 3 π 4 ) . (1)求 sin x 的值; (2)求 cos ( 2 x - π 3 ) 的值.
已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项;
已知展开式的前三项系数成等差数列。(1)求这个展开式的;(2)求这个展开式的一次项。
如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB. (I) 求证:AB平面PCB; (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小; (III)求二面角C-PA-B的大小.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD; (3)求三棱锥C-BGF的体积。
如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(Ⅰ)求证:平面BCD;(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.