如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,且||=2||.(Ⅰ)试用,表示;(Ⅱ)若=3,=2,且∠AOB=60°,求•的值.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证:f(x)是周期函数.(2)已知f(-4)=2,求f(2012).
盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。(1)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(2)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;(3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
已知等比数列中,为前项和且,,(1)求数列的通项公式。(2)设,求的前项和的值。
已知函数,在处取得极小值。求a+b的值
已知函数为自然对数的底数).(1)求曲线在处的切线方程;(2)若是的一个极值点,且点,满足条件:.(ⅰ)求的值;(ⅱ)若点是三个不同的点, 判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由。