已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
已知函数. ( I)当时,求函数的单调区间; ( II )若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点,求实数b的值.
(12分) 已知函数,在时有极大值; (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在上的最值.
(12分)已知p:,q:. (Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围; (Ⅱ)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅰ)计算 (Ⅱ)已知复数满足: 求的值.