已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
相关试题
某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为
轴，短轴所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，如图所示：
（1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
（2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。
，其中
为正实数，
2.7182……
时，求
在点
处的切线方程。
恒成立。已知定义在
上的函数
，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为
，函数
图象所有对称中心都在
图象的对称轴上.
（1）求的表达式；
（2）若
，求
的值；
（3）设
，
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
上是增函数，
，
时，求
的值；
的最值以及相关知识点
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