已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
已知函数.设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
已知函数.(1)若的解集,求实数的取值范围;(2)若在区间内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.(1)求椭圆方程;(2)求的取值范围.