(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且.(1)求点到平面的距离;(2)为线段上的一个动点,当线段的长为多少时,与平面所成的角为?
(12分)如下图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.
已知直线在下列条件下求的值.;;
证明不等式:
已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程; (Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明; (Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.