己知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
20.(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―,. (I)求证:是等差数列; (II)求an的最大值.
19.(本小题满分12分) 有甲、乙两箱产品,甲箱共装8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共装4件,其中一等品3件,二等品1件.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两箱中共抽取产品3件. (Ⅰ)求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数; (Ⅱ)求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率.
18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面VAD⊥底面ABCD,VA=VD,E为AD的中点. (Ⅰ)求证:平面VBE⊥平面VBC; (Ⅱ)当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时,求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小.
17.(本小题满分10分) 已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=(1―cosC)=2sin2A+sin(A―B). 求A的大小.
已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。 (I)求动圆C圆心轨迹E的方程; (II)若直线且与轨迹E交于P、Q两点。 ①设点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由; ②过P、Q作直线的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记的取值范围。