已知三点、、.(Ⅰ)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点、、关于直线的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程
(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分13分)设函数的定义域为A,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.