本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,O为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)求函数的单调增区间 (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴 长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭 圆C于A、B两个不同点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的 中点为点P. (1)求MN的中点P的轨迹方程; (2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.