如图，在平面直角坐标系
中，平行于
轴且过点
(3
，2)的入射光线
被直线
反射．反射光线
交
轴于
点，圆
过点且与
都相切。
（1）求所在直线的方程和圆的方程；
（2）设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
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（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在
；
当
时，
恒成立，求
中，顶点
，
，
、
分别是
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
中，
平面
，
，四边形
，
且
，点
为
中点．
求证：平面
平面
；
求点
到平面
的距离．（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．
已知
、
、
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求
，
的值；
该电子商务平台将年龄在
之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．
中，
，
．
求角
的值；
设
，求
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