选修4-1:几何证明选讲如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP⊥OM于P.(1)证明:;(2)N为线段AP上一点,直线NB⊥ON且交圆O于B点,过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
已知函数 f x =cos π 3 + x cos π 3 - x ,g x = 1 2 sin2x- 1 4 (Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 h x =f x -g x 的最大值,并求使 h x 取得最大值的 x 的集合。
(本小题满分15分)已知 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;
20070212
(Ⅲ)令成立的最小n值.
已知函数的一个极值点. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PCE; (Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD; (Ⅲ)求三棱锥C-BEP的体积.
已知 (1)当时,求函数的最小正周期; (2)当∥时,求的值.