选修4-1:几何证明选讲如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP⊥OM于P.(1)证明:;(2)N为线段AP上一点,直线NB⊥ON且交圆O于B点,过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
某工厂需要围建一个面积为平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,问堆料场的长和宽各为多少时,才能使砌墙所用的材料最省?
已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间及极值; (3)求函数在的最值.
设数列满足, (1)求; (2)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
计算由曲线,直线,,围成图形的面积S.