已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合,椭圆与抛物线在第一象限的交点为P,.(1)求椭圆的方程;(2)过点A(-1,0)的直线与椭圆相交于M,N两点,求使成立的动点R的轨迹方程.
如图,是直角梯形底边的中点,,将△沿折起形成四棱锥.(1)求证:平面;(2)若二面角为,求二面角的正切值.
如图,在三棱锥中,△和△都为正三角形且,,,,分别是棱,,的中点,为的中点.(1)求异面直线和所成的角的大小;(2)求证:直线平面.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)求与平面所成的角大小.
选修4-5:不等式选讲已知,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M;(2)当时,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线交于A,B两点.(1)求的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.