在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1)证明:;(2)证明:平面;(3)(限理科生做,文科生不做)求二面角的余弦值.
求下列各组数据的方差与标准差(结果保留到小数点后一位): (1)1,2,3,4,5,6,7,8,9; (2)11,12,13,14,15,16,17,18,19; (3)10,20,30,40,50,60,70,80,90. 并分析由这些结果可得出什么一般性结论.
已知数列满足:,且存在大于1的整数k使。 (1)用表示m(不必化简) (2)用k表示m(化成最简形式) (3)若m是正整数,求k与m的值;
已知:经过点的动圆与y轴交于M、N两点,C(-1,0),D(1,0)是x轴上两点,直线MC与ND相交于P。 (1)求点P的轨迹E的方程; (2)直线GH交轨迹E于G、H两点,并且(O是坐标原点),求点O到直线GH的距离。
已知a为实数,函数 (I)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围; (II)当时,对任意恒成立,试求m的取值范围。
袋中有大小相同的5个球,其中黑球3个,白球2个,甲乙二人分别从中各取一个,甲先取(不放回)乙后取。规定:两人取到同颜色的球,由甲胜,取到不同颜色的球,则乙胜。 (1)分别求甲乙取到黑球的概率; (2)甲乙二人谁胜的概率大,请说明理由。