在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1)证明:;(2)证明:平面;(3)(限理科生做,文科生不做)求二面角的余弦值.
(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立. (1)判断在上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式; (3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分13分)设二次函数在区间上的最大值,最小值分别为.集合 (1)若,且,求和的值; (2)若,且,记,求的最小值.
(本题满分13分)二次函数的图像顶点为,且图象在轴上截得线段长为. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
(本题满分12分)若函数对任意的,恒有.当时,恒有. (1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论; (2)判断函数的单调性,并证明你的结论; (3)若,解不等式.
(本题满分12分,每小题6分) (1)已知是一次函数,且满足:,求的解析式; (2)已知满足:,求的解析式.