已知向量,,θ为第二象限角.(1)若,求sinθ﹣cosθ的值;(2)若∥,求的值.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲)如图在中,AB=AC,过点A的直线与的外接圆交于点P,交BC的延长线于点D.求证
(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.
(本小题满分16分)已知函数,函数,函数(1)当函数在时为减函数,求a的范围;(2)若a=e(e为自然对数的底数);①求函数g(x)的单调区间;②证明:
(本小题满分16分) 已知圆:,点是直线:上的一动点,过点作圆M的切线、,切点为、.(1)当切线PA的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求线段长度的最小值.