定义一种关于“⊙”的新运算,观察下列式子: 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4+(-1)=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(-3)=4×4+(-3)=13. (1)请你想一想:5⊙(-6)= ; (2)请你判断:当时,a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”),并说明理由;
计算:
如图,A、B分别是∠MON 的边OM、ON上的定点,在ON、OM上分别求作点C、D,使得 AC+CD+DB 最小.
已知a、b、c是三角形△ABC的三条边且满足,试判断此三角形的形状。如果a的算数平方根是,那么△ABC的周长是多少?
如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题,并证明这个命题(只写出一种情况).①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF. 已知:EG∥AF,,. 求证:.
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: (1)在下图中画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1; (2)以AB所在的直线为x轴、DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy,并直接写出在此坐标系下A1B1C1的坐标; (3)求出△ABC的面积。 (2)A1(), B1(), C1() (3)S△ABC=_____________________