定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：5⊙（-6）= ；
（2）请你判断：当
时，a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由；
已知， 为直角三角形， ，点 是射线 上一点（点 不与点 、 重合），线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 交射线 于点 ．
（1）如图①，当 ，点 在线段 上时，线段 、 的数量关系是 ；
（2）如图②，当 ，点 在线段 的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，若
，点
在线段
的延长线上，
，
，求
的面积．
如图，某巡逻艇计划以40海里 时的速度从 处向正东方向的 处航行，出发1.5小时到达 处时，突然接到 处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里 时的速度向北偏东 方向的 处航行，到达 处后，测得 处位于 处的南偏西 方向，解救后巡逻艇又沿南偏东 方向航行到 处．
（1）求巡逻艇从 处到 处用的时间．
（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）．
（参考数据：
某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于 ，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量 （个 与销售单价 （元 满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？
如图， 中， ，点 是线段 延长线上一点， ，垂足为 ， 交线段 于点 ，点 在线段 上， 经过 、 两点，交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ， ，求 的半径．
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