如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
解方程:
(本小题满分10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长。
(本小题满分10分)如图,一次函数y1=+1的图象与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)。(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当>0时,与的大小。
(本小题满分8分)新华商场销售某种空调,每台进货价为2500元。市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元,每台空调的定价应为多少元?
(本小题满分10分)如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据≈1.41,≈1.73)