在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点位置如图所示.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点);(2)直接写出△A′B′C′三点的坐标:A′_________,B′__________,C′_________.(3)求A B′的长。
解方程组.
(1)计算:﹣52﹣+(﹣)﹣2+π0; (2)先化简,再求值:a(2﹣a)﹣(1+a)(1﹣a),其中a=.
计算: (1)()﹣1﹣+(5﹣π)0 (2)(2x﹣1)2+(x﹣2)(x+2)﹣4x(x﹣)
已知抛物线y=3ax2+2bx+c (1)若a=b=1,c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标; (2)若a=,c=2+b且抛物线在区间上的最小值是-3,求b的值; (3)若a+b+c=1,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由.
如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合),点Q在边AD上,将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠,使B点与E点重合,A点与F点重合,且P、E、F三点共线. (1)若点E平分线段PF,则此时AQ的长为多少? (2)若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2,则此时AP的长为多少? (3)在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中,是否存在两个在同一条直线上的情况?若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说明理由.