如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒.(1)当x为何值时,BP=CQ;(2)以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.
从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是甲; (2)抽取2名,甲在其中.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F. (1)求证:四边形DBFE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
先化简,再求值:,其中.
解不等式组
如图,已知直线AB:与抛物线交于A、B两点, (1)直线AB总经过一个定点C,请直接写出点C坐标; (2)当时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ABP的面积等于5; (3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°,求点D到直线AB的最大距离.