观察下列各式及其验算过程：
验证：
验证：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用
（为任意自然数，且
）表示的等式，并证明
探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．
解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=
∴
(填＞、＜)．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)
拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．
（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解: 3a2＋7ab＋2b2=
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式
（1）xy＝
；
（2）x＋y＝m；
（3）x2－y2＝m·n；
（4）x2＋y2＝
其中正确的关系式的个数有……… ()
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n0，求∠FMP+∠FPM的度数．
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．
其中
是最小的正整数．
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