解下列分式方程. (1) (2) (3) (4)
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为,,则,与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度= 米/分;(2)写出与t的函数关系式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
如图,AB为的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由.(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的长.
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C,求此时渔船C与海监船B的距离是多少.(结果保留根号)
在平面直角坐标系xOy中,直线与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,再在剩下的4张卡片中任取一张,将该卡片上的数作为点P的纵坐标,请用所学的知识求出点P落在△AOB内部(不包括边界)的概率.