如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD,曲线(k>0)经过点D,交BC于点E.(1)求曲线的解析式;(2)求四边形ODBE的面积.
计算:
求下列各式中的 ①②
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.
图2
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动. (1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇? (2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4)、B(4,2).C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB可以组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形. (1)填空:点C的坐标是__________,△ABC的面积是_________. (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,画图并说明理由.