如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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2005-2006年内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区初中毕业升学第一次模拟数学试卷

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如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁，第2次碰到矩形的边时的点为P₂，…，第n次碰到矩形的边时的点为P_n，则点P₃的坐标是；点P₂₀₁₄的坐标是．

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如图，△ $O A_{1} B_{1}$ ，△ $A_{1} A_{2} B_{2}$ ，△ $A_{2} A_{3} B_{3}$ ， $\dots$ ，△ $A_{n - 1} A_{n} B_{n}$ 都是斜边在 $x$ 轴上的等腰直角三角形，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ ， $A_{n}$ 都在 $x$ 轴上，点 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3}$ ， $\dots$ ， $B_{n}$ 都在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上，则点 $B_{n}$ 的坐标为　　．（用含有正整数 $n$ 的式子表示）

题型：未知
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦， $AB = 2 \sqrt{3}$ ，点 $C$ 是 $⊙ O$ 上的一个动点，且 $∠ ACB = 60 °$ ，若点 $M$ ， $N$ 分别是 $AB$ ， $BC$ 的中点，则图中阴影部分面积的最大值是　　．

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若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 ⩾ 1 \\ 2 x - a < 5 \end{matrix}$ ，有且只有2个整数解，则 $a$ 的取值范围是　　．

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