如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin ∠AOE=.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)直接写出不等式﹤kx+b的x的取值范围.
如图,Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在⊙O上, CE=CA, AB,CE的延长线交于点F. (1)求证:CE与⊙O相切; (2)若⊙O的半径为3,EF=4,求BD的长.
小明和小腾大学毕业后准备自主创业,开一个小店卖腊汁肉夹馍.为了使产品更好地适合大众口味,他们决定进行一次抽样调查.在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝,并请每个人填写了一份调查问卷,以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中.调查问卷如下所示: 经过调查,他们得到了如下36个数据: BCBADACDB CBCDCDCEC CABEADECB CBCEDEDDC (1)小明用表格整理了上面的调查数据,写出表格中m和n的值; (2)小腾根据调查数据画出了条形统计图,请你补全这个统计图; (3)根据所调查的数据,你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗?(填“适中”或者“不适中”)
已知,中,D是BC上的一点,且∠DAC=30°,过点D作ED⊥AD交AC于点E,,. (1)求证:AD=CD; (2)若tanB=3,求线段的长.
列方程或方程组解应用题: 小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小李与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.
已知,求代数式的值.