有一批圆心角为90°,半径为1的扇形状下脚料,现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料,如图有两种截取方法:方法1,如图(1)所示,正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形边界上;方法2,如图(2)所示,正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上.图(1)、图(2)均为轴对称图形.试分别求这两种截取方法得到的正方形面积.并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大?
解不等式组:
解方程:
化简.
计算:
如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0.求点E、F的坐标(用含m的式子表示);连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM, 若∠OAM=90°,求a、h、m的值. (1)(2)