如图,A为圆O上半圆上的一个三等分点,B是AM的中点,P为直径MN上的一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市; (2)求这次台风影响B市的时间.
(本小题满分10分) 如图,AB = 3AC,BD = 3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上. (1) 求证:△ABD∽△CAE; (2) 如果AC =BD,AD =BD,设BD = a,求BC的长.
(本小题满分8分) 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形, 高为, 体积为V, 表面积等于S.(1) 当a =" 2," h = 3时,分别求V和S;(2) 当V = 12,S = 32时,求的值.
(本小题满分6分) 给出下列命题:命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; … … .(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);(2)证明你猜想的命题n是正确的.
(本小题满分6分)
如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法): 1)点P到A,B两点的距离相等;2)点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.