如图,点M是线段AB的中点,N在MB上,MN=AM,若AM=15cm.求线段NB的长
(本小题满分5分)已知二次函数.(1)将化成y=a (x-h) 2 +k的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(本小题满分5分)已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.(1)求证:△ABD∽△ACB;(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
如,已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2),(1)求该抛物线的解析式;(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;(3)如图,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B,连结AB,若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似,若存在求出F点坐标,若不存在说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即,BE交DC于点F,已知,求CF的长 .
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,
O
D是劣弧中点,BD交AC于点E.