一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°,于原地登高50米后,又测得塔顶的仰角为30°,求塔高和此人在地面时到塔底的距离.
因式分解(第(1)题4分,第(2)题5分).(1) .(2).
(9分)先化简,再求值:,其中.
(本题14分)如图,点A和动点P在直线上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线⊥,过点O作OD⊥于点D,交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF,设AQ=(1)用关于的代数式表示BQ,DF;(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长;(3)在点P的整个运动过程中,①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?②作直线BG交⊙O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案)
(本题12分)如图,抛物线交轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴NB交轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥轴交CD于点F,作直线MF。(1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在抛物线上?(3)当BD=1时,①、求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;②、延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=
(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为。(1)求该园圃栽种的花卉总株数关于的函数表达式;(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)的前提下,全部栽种共需84000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价。