如图是春运期间的一个回家场景。一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据: )
已知四边形ABCD中, AB = AD , AB ⊥ AD ,连接AC,过点A作 AE ⊥ AC ,且使 AE = AC ,连接BE,过A作 AH ⊥ CD 于H交BE于F.
(1)如图1,当E在CD的延长线上时,求证: ① △ ABC ≌ △ ADE ; ②BF = EF ;
(2)如图2,当E不在CD的延长线上时,BF=EF还成立吗?请证明你的结论.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且 BD = BC ,延长AD到E,且有 ∠ EBD = ∠ CAB .
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若 BC = 3 , AC = 5 ,求圆的直径AD及切线BE的长.
今年元月,国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》,根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图:
(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例?
(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元?(保留三个有效数字)
(3)2015年每例诈骗的损失年增长率是多少?
(4)为提高学生的防患意识,现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少?
南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)?
(参考数据: cos 75 ∘ = 0 . 2588 , sin 75 ∘ = 0 . 9659 , tan 75 ∘ = 3 . 732 , 3 = 1 . 732 , 2 = 1 . 414 )
某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?