已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn.
(本小题满分12分)已知向量.(1)求;(2)若与平行,求的值;(3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)写出函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知.(1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数的减区间是.⑴试求、的值;⑵求过点且与曲线相切的切线方程;⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元).⑴分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式; ⑵该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润.