已知函数,(为常数).(1)若在处的切线过点(0,-5),求的值;(2)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围;(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
已知点,椭圆E:的离心率为;F是椭圆E的下焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点。(1)求E的方程;(2)设过点A的动直线与E 相交于M,N两点,当的面积最大时,求的直线方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且,=1,b=2.(1)求∠C和边c;(2)若,,且点P为△BMN内切圆上一点,求的最值.
已知函数(为常数)。(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的 存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
设公差不为0的等差数列, 恰好是等比数列的前三项,。(1)求数列、的通项公式;(2)记数列的前n项和为,若对任意的, 恒成立,求实数的取值范围.
已知函数。(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且,求的值.