已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．
求下列函数的导数： （1）y=+2x； （2）y=lgx﹣sinx； （3）y=2sinxcosx； （4）y=．
将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴﹣分别向右平移两个单位，向上平移一个单位，此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点，求实数a的值．
过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．
某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
已知椭圆的两焦点为F1（0，﹣1）、F2（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线． （1）求椭圆方程； （2）设点P在椭圆上，且|PF1|﹣|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值．
在点
处的切线方程；
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
+2x；
．
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