已知等差数列中,,。(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由
已知圆以为圆心且经过原点O. (1)若,写出圆的方程; (2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。 (1)求椭圆的标准方程; (2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系。