已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:, (I)求等比数列的通项公式; (II)设等差数列满足:,,求等差数列的前项和.
如图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。 (Ⅰ)写出的方程;(Ⅱ)若,求的值。
求与椭圆有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.