(本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别是,,过斜率为1的直线与椭圆相交于,两点,且,,成等差数列.(1)请探求与的关系; (2)设点在线段的垂直平分线上,求椭圆的方程.
(本小题满分13分) 已知集合,集合 (I)若,求; (II)若AB,求实数的取值范围。
已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有。 (I)当,求的值,并求数列的通项公式; (II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。
已知函数。 (I)求的单调区间; (II)若对于所有的成立,求实数的取值范围。
已知函数。 (I)当时,解不等式; (II)求的最大值。
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。 (I)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (II)求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。