如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且
．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求
的值．
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“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
为参数
.
（Ⅰ）求圆上的点到直线的距离的最小值；
（Ⅱ）若过点
的直线
与圆交于
、
两点，且
，求直线的斜率.
为正实数，且
.
；
的最小值.（本小题满分15分）
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，且函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交、于点
、
，试判断在点处的切线与在点处的切线是否平行，并给出证明.
(本题满分15分)
已知椭圆
，抛物线
，过椭圆
右顶点的直线
交抛物线
于
两点，射线
分别与椭圆交于点
,点
为原点.
（Ⅰ）求证:点在以
为直径的圆的内部;
（Ⅱ）记
的面积分别为
,问是否存在直线使
若存在,求出直线 的方程,若不存在,请说明理由.
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点，
为线段
上一点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的 正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
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