如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

（1）求点C的坐标．
（2）当∠BCP＝15°时，求t的值．
（3）以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

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先化简，再求值：，其中，．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；
（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.

题型：未知
难度：未知

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我们知道，函数 $y = a {(x - m)}^{2} (a \neq 0, m > 0, n > 0)$ 的图像是由二次函数 $y = a x^{2}$ 的图像向右平移 $m$ 个单位，再向上平移 $n$ 个单位得到.类似地，函数 $y = \frac{k}{x - m} + n (k \neq 0, m > 0, n > 0)$ 的图像是由反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 理解应用像可以由函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图像向右平移个单位，再

函数 $y = \frac{3}{x - 1} + 1$ 的图向上平移个单位得到，其对称中心坐标为.
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的 $y = \frac{- 4}{x}$ 的图像画出函数 $y = \frac{- 4}{x - 2} - 2$ 的图像，并根据该图像指出，当 $x$ 在什么范围内变化时， $y$ $\geq - 1$ ？

实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为 $y_{1} = \frac{4}{x + 4}$ ；若在 $x = t$ （≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为 $y_{2} = \frac{8}{x - a}$ .如果记忆存留量为 $\frac{1}{2}$ 时是复习的"最佳时机点"，且他第一次复习是在"最佳时机点"进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的"最佳时机点"？

题型：未知
难度：未知

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如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小
值.