如图,点A(-10,0),B(-6,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(8,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒.(1)求点C的坐标.(2)当∠BCP=15°时,求t的值.(3)以PC为直径作圆,当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
已知方程组和有相同的解,求a+b的值.
如图,在平面直角坐标系中,. (1)求出△的面积. (2)在图中画出△向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△. (3)写出点的坐标.
解下列方程(或方程组) (1)解方程(x+2)2=9 (2)
已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D. 解:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠DGH(), ∴∠2=_________( 等量代换) ∴// ___________(同位角相等,两直线平行 ) ∴∠C=__(两直线平行,同位角相等) 又∵AC∥DF() ∴∠D=∠ABG () ∴∠C=∠D ()
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒). (1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ; (2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标; (3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形.