我国为了维护队钓鱼岛P的主权,决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同(AP∥BD),当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时,飞机在B处测得轮船的俯角是45°;当轮船航行到C处时,飞机在轮船正上方的E处,此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时,测得D处的飞机的仰角为30°.试求飞机的飞行距离BD(结果保留根号).
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3. (1)根据图象信息可得关于x的方程的解为; (2)求一次函数的解析式.
解不等式组,并求其整数解.
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4). (1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式; (2)设抛物线的顶点为E,求证:直线CE与⊙A相切; (3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN. (1)若△BMN与△ABC相似,求t的值; (2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表: ②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表: (1)求m关于x的一次函数表达式; (2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格﹣每件成本)】 (3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.