出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-2.5,+5,-1,+10.5,-3,-2,+12,+4,-5,+6.(1)若小李出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地小李距出发地点有多远?(2)若汽车耗油量为0.4升/ 千米,这天下午小李共耗油多少升?
(1)计算:(2)化简:.
如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t,求:(1)直接写出A、D、P的坐标;(2)求△HCR面积S与t的函数关系式;(3)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?(4)求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值.
问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空: 四边形DBFE的面积▲, △EFC的面积S1=▲, △ADE的面积S2=▲. 探究发现(2)在(1)中,若,,DE与BC间的距离为.请证明S2=4S1 S2. 拓展迁移(3)如图2,平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,), 且P(,-2)为双曲线上的一点.(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)观察图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;(3)若点Q在第一象限中的双曲线上运动,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.(1)证明CF是⊙O的切线;(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.