在一次“手拉手”捐款活动中,某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计,得到如下三条信息:信息一.甲班共捐款120元,乙班共捐款88元;信息二.乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的倍;信息三.甲班比乙班多5人。请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:△BEC≌△DFC; (2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面积.
解方程:
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=2,sinB=,过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E,使得∠DCE=∠B. (1)如图1,当ABCD为等腰梯形时,求AB的长; (2)当点E与点A重合时(如图2),求AB的长; (3)当△BCE为直角三角形时,求AB的长.
直线y=kx-6过点A(1,-4),与x轴交于点B,与y轴交于点D,以点A为顶点的抛物线经过点B,且交y轴于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)如果点P在x轴上,且△ACD与△PBC相似,求点P的坐标; (3)如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称,求直线l的表达式.
梯形ABCE中,AD∥BC,DC⊥BC,CE⊥AB于点E,点F在边CD上,且BE•CE=BC•CF. (1)求证:AE•CF=BE•DF; (2)若点E为AB中点,求证:AD•BC=2EC2-BC2.