为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图(如图所示)(1)请补全频数分布直方图;(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围);(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
解分式方程:.
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=8. (1)如图1,若AB⊥AC,BD=12,点P是线段AD上的动点(不包含端点A,D),过点P作PE⊥AC,垂足为点E,PF⊥BD,垂足为点F,设PE=x,PF=y,求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)如图2,若AE平分∠BAC,点F为BC中点,且点F保持在点E的右边,求线段BC的变化范围.
在平面直角坐标系中,直线y1=x+a和y2=﹣x+b交于点E(3,3),点P(m,n)在直线y1=x+a上,过点P(m,n)作x轴的垂线,交直线y2=﹣x+b于点F. (1)若n=2,求△PEF的面积; (2)若PF=2,求点P的坐标.
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,垂足为点E,且CE交对角线BD于点F.若∠A=120°,四边形AEFD的面积为,求EF的值.
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,4),直线y=x+b和线段AB交于点D,DE⊥x轴,垂足为点E,DF⊥y轴,垂足为点F,记w=DF﹣DE,当1≤w≤2时,求b的取值范围.