已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,P是AD1中点,Q是BD中点,E是DD1中点.(1)求证:PQ∥平面D1DCC1;(2)求异面直线CE和DP所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)在中,,,分别为角,,所对的边,且,,求角的大小;(3)在(2)的条件下,若,求的值.
(本小题满分12分)已知角,,是的三个内角,,,是各角的对边,若向量,,且.(1)求的值;(2)求的最大值.
(本小题满分10分)设数列满足,.(1)求的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)数列的首项为,前n项和为,且.设, (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围;
(本小题满分12分)在海岸处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?