如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
相关试题
，试求m取何值时定义在［－1，1］上的奇函数
满足
，且当
，
时，有
．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若
对所有
，
恒成立，
求实数m的取值范围．
海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
)设
为奇函数，
为常数．
(1)求的值；
(2)判断
在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
的图像顶点为
，且图像在x轴上截得线段长为8
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；推荐套卷
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