对于函数为奇函数(1)求值;(2)用定义证明:在上是单调减函数;(3)解不等式.
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:;
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,若校医从“good sight”,中随机选取2人,试求抽到视力有5.2的学生的概率。
已知函数. (Ⅰ)若点在角的终边上,求的值; (Ⅱ)若,求的值域.
(14分)已知定义在R上的函数对任意都有,且当时, (1)求证为奇函数; (2)判断在R上的单调性,并用定义证明; (3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围。