已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,求.
【原创】(本小题满分12分)已知函数,,且.(1)求的值;(2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)若对所有都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)若抛物线的顶点是双曲线的中心,焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线的标准方程.(2)若直线过点交抛物线于两点,是否存在直线,使得恰为弦的中点?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,.(1)求证:AC⊥平面VOD;(2)求三棱锥的体积.