已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,求.
已知. (Ⅰ)若的定义域为,求的值域; (Ⅱ)在中,分别是所对边, 当,时,求的最小值.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数; (Ⅱ)对于恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程 (Ⅱ)若直线L:与椭圆C相交于A、B两点,且,求证:的面积为定值
已知数列满足:,.数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,.求数列的前项和.
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)证明:BN⊥平面C1B1N; (2)求点