“双十一”淘宝网销售一款工艺品,每件的成本是50元.销售期间发现:销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件.但要求销售单价不得低于成本.设当销售单价为x元时,每天的销售利润为y元. (1)求出y与x之间的函数表达式; (2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果每天的销售利润不低于4000元,那么每天的总成本至少需要 元. (每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
(本题8分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8 (1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K ①求的值 ②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值 (2)若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.
(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB (1)求证:AT是⊙O的切线 (2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值
(本题8分),如图,已知点A(-4,2)B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O (1)请直接写出点C、D的坐标 (2)写出从线段AB到线段CD的变换过程 (3)直接写出□ABCD的面积
(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4 (1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率 (2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果: ① 两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率 ② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率
(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF 求证:(1)△ABC≌△DEF (2)AB∥DE