“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要 元．
（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量 (t) |
频数(户) |
频率 |
 |
6 |
0.12 |
 |
0.24 |
|
 |
16 |
0.32 |
 |
10 |
0.20 |
 |
4 |
|
 |
2 |
0.04 |
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
，求AB的长，
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
（顶点是网格线的交点）和点
.
（1）画出一个格点
，并使它与
全等且
与
是对应点；
（2）画出点
关于直线
的对称点
，并指出
可以看作由
绕
点经过怎样的旋转而得到的.
在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
| m |
n |
m＋n |
f |
| 1 |
2 |
3 |
2 |
| 1 |
3 |
4 |
3 |
| 2 |
3 |
5 |
4 |
| 2 |
5 |
6 |
|
| 3 |
5 |
7 |
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
中，A、B为反比例函数
的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将
，B点的对应点为
．
．动点
从
点出发沿线段
同时从
以每秒1个单位长度的速度向终点
秒，试探究：是否存在使
为等腰直角三角形的
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