如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.请把Rt△ABC分割成三个三角形,其中有两个三角形和原Rt△ABC相似,第三个三角形为等腰三角形.画图要求:(1)工具不限,画图准确,标出能说明画法的符号或角度.(2)用三种不同的方法画图,有一条分割线的位置不同即视为不同的画法.
画图并填空: ① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置); ② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1; ③ 根据“图形平移”的性质,得:BB1=cm;线段AC与线段A1C1的关系是.
解方程组:(本题共8分,每题4分). (1) (2)①②
因式分解:(本题共12分,每题4分). (1) (2) (3)
计算或化简求值:(本题共12分,每题4分). (1) (2) (3)
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转. (1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP. (2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF. 探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论) 探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.