如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).(1)找出格点A,连接AB、AD,使得四边形ABCD为菱形; (2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长.(结果保留)
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: ⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况; ⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.
小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法: 如:解方程. 解:原方程可变形,得.,,. 直接开平方并整理,得. 我们称小明这种解法为“平均数法”. (1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程. 解:原方程可变形,得.,. 直接开平方并整理,得¤. 上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____. (2)请用“平均数法”解方程:.
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。 (1)求证: BC是⊙O切线; (2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。
已知:关于的一元二次方程. (1)求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根满足,求的值.
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标; (2) 求出这条抛物线的函数解析式; (3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?