已知:如图,以的边为直径的交边于点,且过 点的切线平分边. (1)求证:是的切线; (2)当满足什么条件时,以点、、、 为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
计算:.
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F。请你猜想DE与DF的什么关系,证明你的猜想。
如图,在中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=4,BC=7,CD=2.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积。
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE。(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?