△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，
（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．
（3）求△ABC的面积．
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3，5）和（—4，—
9）两点，
－12xy
；
（本小题满分10分）
已知直线y= 
x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．
（1）试确定直线BC的解析式．
（2）若动点P从A
点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与 t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3
）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
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