一水池的容积是90m3,现蓄水10m3,用水管以5m3/h的速度向水池中注水.(1)写出水池蓄水量V(m3)与进水时间t(h)之间的函数解析式;(2)当t=10h,V的值是多少?
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=. (1)求线段CD的长; (2)求sin∠DBE的值.
解方程:
计算:.
如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置. (1)求点B的坐标; (2)求经过点A.O、B的抛物线的解析式; (3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动. (1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°; (2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由; (3)如图3,当b<2a时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.